Matematika adalah ilmu. Matematika juga memberikan gambaran tentang bilangan dan bilangan pada setiap pembahasannya.
Berbicara tentang matematika, aljabar adalah topik yang akrab di dalamnya. Berbicara tentang aljabar, aljabar linier adalah salah satunya. Selanjutnya, kita akan membahas aljabar linier.
Definisi aljabar linier
Matematika telah berkembang di sela-sela kehidupan sekolah. Tidak hanya itu, kehadiran matematika selalu hadir dalam kehidupan sehari-hari. Ilmu yang berpegang teguh pada angka dan angka selalu mengisi ruang-ruang kosong pikiran.
Menghitung adalah salah satunya. Berbicara tentang matematika, salah satu cabangnya adalah aljabar linier. Aljabar secara umum berarti ilmu aritmatika yang menggunakan simbol atau huruf sebagai pengganti angka.
Jadi tanda atau huruf akan menggantikan nomor yang dikenal dan nomor yang tidak dikenal.
Contoh aljabar linier
Aljabar linier adalah salah satu cabang matematika. Di bawah ini adalah contoh pertanyaan.
1. 7x + 5 = 2x – 5. Berapakah nilai x?
Membahas:
7x + 5 = 2x – 5
7x – 2x = -5 – 5
5x = -10
x = -10 / 5
x = -2
Jadi, nilai x sama dengan 2.
2. a – 10 = 2. Berapakah nilai a?
Membahas:
a = 2 + 10
a = 12
Jadi, nilai a adalah 12.
3. Diketahui a = 4, b = 2, dan c = a + ab + b2. Tentukan nilai c.
Membahas:
a = 4
b = 2
c = a + ab + b2 = 4 + 4.2 +22
= 4 + 8 + 4 = 16
Oleh karena itu, nilai c sama dengan 16.
4. Jika x = -17 dan y = (2)7, apakah nilai x lebih besar dari nilai y?
Membahas:
x = -17
y = (2)7 = 14
Sehingga dapat disimpulkan bahwa nilai x lebih kecil dari nilai y, karena nilai x = -17 dan nilai y = 14.
5. Diketahui a + b = 5, c = 2, dan d = a + b – c2. Tentukan nilai d.
Membahas:
a + b = 5
c = 2
d = a + b – c2
= 5 – 22
= 5 – 4 = 1
Oleh karena itu, nilai d sama dengan 1.
6. Tentukan nilai x dan nilai y dari persamaan berikut.
x + y = 10
x – y = 8
Membahas:
x + y = 10
x – y = 8
2x = 10 + 8
2x = 18
x = 18/2 = 9
x + y = 10
x – y = 8
2y = 10 – 8
2y = 2
y = 1
Jadi, nilai x sama dengan 9 dan nilai y sama dengan 1.
7. Berapakah nilai x dari persamaan di bawah ini? x – 8 / x + 8 = 2 / 4
Membahas:
x – 8 / x + 8 = 2 / 4 4x – 24 = 2x + 16 4x – 2x = 16 + 24 2x = 40 x = 40 / 2 x = 20
8. Ibu membeli dua buku dan penggaris. Harga total dua buku dan penggaris adalah 35.000 Toman. Berapa harga masing-masing buku dan penggaris?
Membahas:
buku = x
penggaris = y
Harga 2 buku + 1 penggaris = 35.000
2x = 35.000
x = 35.000 / 2
x = 17.500
Harga dua buku = 17500 dan harga setiap buku adalah 8750.
Dengan harga penggaris, yaitu:
2x + y = 35.000 17.500 + y = 35.000 y = 35.000 – 17.500 = 17.500.
Jadi harga sebuah buku dan penggaris masing-masing adalah 8750 dan 17500 rupee.
9. Annie membeli gaun seharga 20.000 rupee. Ibu membeli 2 baju dengan harga 15.000 rial sama dengan harga baju Ani. Tentukan harga baju ibu.
Membahas:
Harga baju instan = x
Harga baju ibu = y
2x + 15.000 = y
2x + 15.000 = 20.000
2x = 20.000 – 15.000
2x = 5.000
x = 5.000 / 2 = 2.500
Jadi harga baju ibu adalah Rs.2500
10. Umur Adi dua tahun lalu 1 / 7 Lima tahun dari usia kakak laki-laki, usia kakaknya akan menjadi tiga kali usia Udi. Tentukan berapa umur Adi sekarang?
Membahas:
umur Adi = x
umur kakak = y
Umur Addie dua tahun yang lalu adalah sebagai berikut:
x – 2 = 1 / 7 ( y – 2 )
7 ( x – 2 ) = y – 2
7x – 14 = y – 2
y = 7x – 14 + 2
y = 7x – 12
Umur saudara laki-laki dalam lima tahun ke depan adalah sebagai berikut:
3 ( x + 5 ) = y + 5
3x + 15 = y + 5
y = 3x + 15 – 5
y = 3x + 10
Nilai x adalah sebagai berikut:
7x – 12 = 3x + 10
7x – 3x = 10 + 12
4x = 22
x = 22 / 4 = 5, 5
Jadi umur Adi sekarang adalah 5,5 tahun.
11. Temukan bentuk paling sederhana dari 2x + 2 – 7 + 5y.
Membahas:
2x + 2 – 7 + 5y
= 2x + 5y – 7 + 2
= 2x + 5y – 5
Jadi, bentuk sederhana dari 2x + 2 – 7 + 5y adalah 2x + 5y – 5.
12. Tentukan bentuk paling sederhana dari 5a – 3b + 7a + b.
Membahas:
5a – 3b + 7a + b
= 5a + 7a – 3b + b
= 12 a – 2b
Jadi, bentuk sederhananya adalah 5a – 3b + 7a + b 12 a – 2b.
13. Tentukan bentuk sederhana dari x + y + 5y + 3x + 6 + 3.
Membahas:
x + y + 5y + 3x + 6 + 3
= x + 3x + y + 5y + 6 + 3
= 4x + 6y + 9
Jadi, bentuk sederhananya adalah x + y + 5y + 3x + 6 + 3 4x + 6y + 9.
